Arte e matematica sembrano distanti: la prima espressione della Bellezza e della creatività umana, mentre la seconda appare confinata nel solo ambito puramente scientifico, connotata da un linguaggio numerico freddo e astratto.
Non è così: queste due sfere della cultura sono profondamente connesse e dal loro intreccio sono proliferati grandi capolavori.
Piero della Francesca fu tra primi a comprendere l’importanza della geometria per la corretta rappresentazione dello spazio sulla tela; la summa dei suoi studi venne raccolta nel trattato “De Pospectiva Pingendi” (1472-1475), dove l’artista illustrò le tecniche prospettiche delle figure piane, dei solidi in prospettiva, sino alla spiegazione delle figure più complesse.
Il Tempietto di Colledestro nel De Prospectiva Pingendi
L’elaborato di Piero della Francesca fu il frutto dell’intenso rapporto con Luca Pacioli, nato a Borgo San Sepolcro, nei pressi di Arezzo nel 1445:
Ritratto di Luca Pacioli J. de’ Barbari, Museo Nazionale di Capodimonte (1495)
Pacioli fu uno studioso ecclettico che inizialmente si dedicò all’aritmetica commerciale – dobbiamo lui l’invenzione del sistema di contabilità a partita doppia – per poi rivolgere il proprio interesse all’attività di insegnamento e puro studio della matematica, dell’algebra, nonché della geometria, stringendo proficue collaborazioni anche con Leonardo Da Vinci e Leon Battista Alberti.
Nel 1509 Pacioli scrisse il trattato “De Divina Proportione”, divenuto un pilastro della storia dell’arte e dedicato allo studio della sezione aurea, la quale da sempre rappresenta il parametro della proporzione perfetta, canone assoluto di armonia e bellezza.
Formula della divina proporzione
Il matematico commissionò a Leonardo le illustrazioni di una serie di solidi costruiti partendo dal rapporto aureo: il Maestro fiorentino realizzò una splendida sequenza acquerelli raffiguranti perfette figure geometriche, le quali durante i fasti del rinascimento furono d’ispirazione per le decorazioni di stanze e palazzi.
Poliedri di Leonardo per Luca Pacioli
Anche in tempi successivi la proporzione aurea è rimasta il cardine dell’arte: il ‘900 aprì le porte alla sperimentazione di nuove forme espressive che si distanziarono dall’immagine figurativa in senso stretto per volgere a concetti molto più liberi, privi delle costrizioni connesse alla rappresentazione della realtà. La creatività divenne concettualismo artistico, puro pensiero, impatto visivo ed emozione.
Sezione aurea
Le forme geometriche trovarono ulteriore spazio nell’estetica frattale, di cui fu maestro indiscusso Maurits Cornelius Escher, il quale per realizzare gli effetti prospettici dei suoi lavori anticipò scoperte matematiche, tanto che nel 1961 la prestigiosa rivista Scientific American gli dedicò un articolo sul rapporto tra l’arte e la matematica.
Giorno e notte Maurits Cornelis Escher, 1938
Esempi di geometria frattale Escher
Le forme geometriche di Escher si ripetono su grandezze diverse e sono sempre tese alla ricerca dell’infinito, rappresentato dal replicarsi – e nello stesso tempo trasformarsi – della forma nello spazio.
Reptiles, Maurits Cornelis Escher, 1943
I parametri matematici, compreso il rapporto aureo, trovano vasta applicazione ancora oggi, poiché conferiscono all’immagine grande forza comunicativa. Tommaso D’Acquino sosteneva che “I sensi si dilettano con le cose che hanno le corrette proporzioni”: questo può considerarsi il principio ispiratore dell’iconica mela morsicata, del simbolo dell’iCloud e di Twitter, tutti realizzati secondo i canoni aurei.
Logo Apple con proporzione aurea
Logo iCloud
Logo Twitter
Come nell’arte e nelle diverse forme di comunicazione, anche nel diritto la matematica sta trovando sempre maggior spazio, introducendo forme sperimentali di interpretazione delle leggi grazie a specifici algoritmi.
La ricerca della “decisione perfetta” sta conducendo alle sperimentazioni di “Judge profiling”, consistente nell’utilizzo di algoritmi matematici in grado di prevedere la decisione del giudice.
Il principio ispiratore sotteso è rappresentato dalla certezza del diritto, intesa come chiarezza, conoscibilità e univocità delle norme, le quali dovrebbero essere coerentemente interpretate e applicate dall’autorità giudiziaria, cosicché i consociati siano in grado di prevedere con ragionevolezza le conseguenze di una certa condotta o situazione.
Giustizia predittiva
L’ambizione di rendere “calcolabile” l’esito di un giudizio grazie a un computer, pur essendo un fine pregevole sotto il profilo della certezza, dell’eguaglianza e conformità delle decisioni di casi analoghi, si scontra con aspetti nebulosi di natura etica e giuridica.
Invero, la “decisione” del caso rimessa esclusivamente all’Intelligenza Artificiale (AI) richiederà che l’algoritmo informatico proceda al confronto della fattispecie concreta con una serie di complessa e vasta di dati (norme applicabili, orientamenti giurisprudenziali di legittimità, di merito, decisioni per casi analoghi, circostanze particolari…): per garantire la qualità e sicurezza della decisione, tali dati dovranno avere provenienza certificata sia per l’originalità sia per l’integrità; inoltre, anche la metodologia di analisi dovrà essere trasparente, equa e imparziale.
Diritto e Intelligenza Artificiale
Sarà, altresì, imprescindibile la compatibilità della “Giustizia predittiva” con le norme sulla privacy e sui dati sensibili. Al riguardo l’Unione Europea ha emanato un’apposita Direttiva (2016/680), prevedendo il divieto di decisioni basate unicamente su un trattamento automatizzato in ambito penale, mentre negli altri settori giuridici l’art. 22 del GDPR (Regolamento protezione dei dati) riconosce all’interessato il diritto pretendere l’intervento umano nei casi di processi con decisione automatizzata.
La giustizia predittiva è in fase sperimentale nel Tribunale di Brescia e nella Corte d’Appello di Venezia, ma è interessante il progetto della Scuola Sant’Anna di Pisa, che mira a creare un algoritmo in grado di prevedere talune tipologie di sentenze grazie alla creazione di una banca dati la cui fruizione dovrebbe essere aperta anche ai cittadini, i quali in un prossimo futuro potrebbero avere contezza delle chance di esito positivo di certi giudizi attraverso un algoritmo.
Scuola superiore Sant’Anna Pisa
Il diritto per sua natura si muove su un piano complesso e talora può oltrepassare la stretta interpretazione normativa, poiché assumono rilevanza circostanze specificamente attinenti alla persona o al caso concreto.
Quindi, se l’utilizzo dell’AI porterà maggiore certezza, rapidità e prevedibilità delle decisioni giudiziarie, se potrà garantire una migliore conoscibilità delle norme e se nel contempo servirà alle difese per una più efficace gestione delle controversie, allora sarà un reale ed effettivo valore aggiunto per il sistema giudiziario, ma rimarrà sempre imprescindibile che la valutazione, motivazione e decisione finale siano rese dal Giudice nell’ambito di quello specifico apprezzamento di fatto e diritto che connota una giustizia certa, equa e trasparente.
Giustizia, Raffaello Stanza della Segnatura
